Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. m = ± 1

B. m = 1 và m = 4

C. m = ± 4

D. m =- 1 và m = 4

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 :   x - 1 1 = y + 2 1 = z - 1 2  

và d 2 :   x - 1 2 = y - 1 1 = z + 2 1 . Mặt phẳng (P) : x + ay + bz + c = 0 song song

với d 1 ,   d 2  và khoảng cách từ d 1  đến (P) bằng 2 lần khoảng cách từ d 2  đến (P).

Giá trị của a + b + c bằng

A. 6

B. 14

C. -4

D. -6

Đường thẳng d: y = x - 5 cắt đồ thị (C): y = x + 1 x - 3  tại hai điểm A, B phân biệt. Gọi d 1 , d 2  lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng ∆ : x = 0 .  Tính  d = d 1 + d 2

A. d = 9

B. d = -1

C. d = 5

D. d =  5 2

Đường thẳng  d :   y = x - 3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x + 1 x - 2  tại hai điểm phân biệt A và B phân biệt. Gọi d 1 ,   d 2 lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng D: x-y=0. Tính  d = d 1 + d 2

A.  d = 3 2

B.  d = 3 2 2

C. d = 6

D.  d = 2 2

Cho các hàm số y=x-1(d1) ; y=-x-3 (d2) ; y=mx+m-1(d3)

a) vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2

c Tìm m để d1 và d3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

d Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy

e Tính chu vi và S tam giác giới hạn bởi d1 và d2 và trục hoành 

f Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến d1

Đường thẳng d:y=x-3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x + 1 x - 2  tại hai điểm phân biệt A và B phân biệt. Gọi d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng △ : x - y = 0 Tính d=d1+d

A.

B. 

C. d = 6

D. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = 1 − t z = 2 t  và d 2 : x = 2 − 2 t y = 3 z = t . Khoảng cách từ điểm M − 2 ; 4 ; − 1  đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d 1  và d 2 là:

A.  15 15

B.  2 15 15

C.  30 15

D.  2 30 15  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = 1 − t z = 2 t  và d 2 : x = 2 − 2 t y = 3 z = t . Khoảng cách từ điểm  M − 2 ; 4 ; − 1  đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d 1  và d 2 là:

A. 15 15

B. 2 15 15

C. 30 15

D. 2 30 15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 1 1 ;   d 2 : x 1 = y + 1 2 = z - 6 - 5 . gọi A là giao điểm của d 1   v à   d 2 ; d là đường thẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt d 1 ,   d 2 lần lượt tại B, C sao cho B C = 6 A B . Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết rằng d không song song với mặt phẳng (Oxz)

A.  10 5

B. 10 3

C.  13

D.  10